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Une barrique pour deux

Jean-François Preveraud
La solution de l'énigme du N°927 de novembre 2010

Rappel de l'énigme

Deux amis ont gagné une barrique de vin à un concours. Comme ils habitent assez loin l'un de l'autre, ils décident que la barrique sera d'abord envoyé à l'un d'eux, qui prendra sa part, c'est à dire la moitié du liquide, puis enverra la barrique, contenant le reste, à son ami.
 

                                 


Quand le deuxième ami reçoit la barrique, sa première préoccupation est de savoir si le premier a pris sa part du vin, ou trop ou trop peu. Comment s'y prend-il, sachant que la barrique, représentée schématiquement ci-dessus, est d'une forme classique, que le vin reste dedans et que l'ami n'utilise aucun instrument de mesure, quel qu'il soit ?


La solution

La barrique, étant de forme classique, est parfaitement symétrique à la fois par rapport à un axe vertical et à un plan horizontal la coupant en son milieu.

L'ami ôte le couvercle de la barrique et la fait pivoter jusqu'à ce que le niveau affleure l'ouverture. Si le partage a été exact, la surface du vin est dans un plan qui passe par le bas de l'ouverture et le haut du fond. 


                            

Si le vin n'atteint pas le haut du fond, le premier ami en a trop pris. Si le haut du fond est dépassé, l'ami n'a pas pris sa part.
 

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