Sur un billard bien construit, une bille rebondit sur une bande de manière parfaitement symétrique, comme si elle se réfléchissait dans un miroir. Les joueurs de billards maîtrisent l'usage des bandes pour aboutir là où ils le souhaitent, en n'importe quel point du plateau. Ils savent jouer droit, en frappant la bille exactement en son centre, ou aussi « avec effet », en décalant le point d'impact pour aller jusqu'à lui faire parcourir des courbes complexes. En revanche, il n'est pas nécessaire d'être un champion pour faire un tour complet du billard sur quatre bandes et revenir à son point de départ. Il suffit de frapper suffisamment fort la bille et sans « effet ».
Saurez-vous déterminer sans aucun calcul quelle distance parcourt la bille dans un tel quatre-bandes ?
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