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Sherlock & Spikes

Rédaction Industrie et Technologies

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Solution de l'énigme du n°880 de juillet 2006


Le chien Spikes effectue une série 'théoriquement' infinie d'allers et retours de longeur de plus en plus petite. Il serait assez fastidieux de calculer chacun de ces trajets et d'en faire la somme. Heureusement il y a une façon beaucoup plus simple d'y parvenir.

Sherlock se dirige vers Watson à 14 miles par heure et Watson vers Sherloock à 2 miles par heure. Ils se dirigent donc l'un vers l'autre à la vitesse relative de 16 miles par heure. Comme la distance qui les sépare est de 24 miles, il faut donc 24/16 = 1,5 heure pour la parcourir.

Les deux amis ont mis 1h 30 pour se rejoindre. Donc le lévrier a couru pendant 1 h 30. Comme sa vitesse est de 30 mph, il a parcouru : 30 x 1,5 = 45 miles.

On raconte qu'un étudiant du célèbre Von Neuman (mathématicien et physicien, père des ordinateurs, de la théorie des jeux et du premier modèle économique) lui a posé ce petit problème et que Von Neuman lui a répondu du tac au tac. « Ha ! Vous connaissez le truc » lui dit l'étudiant. « Quel truc, répondit Von Neuman, j'ai fait la somme de la série... »

Paul Wagner

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