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M et son carré maudit

La solution de l'énigme du N°943 de avril 2012

Rappel de l'énigme

L'objectif est d'interdire à la lettre M, symbolisée par l'assemblage de 5 carrés unitaires, la présence sur un carré de 6 sur 6. Pour ce faire, un certain nombre de jetons circulaires sont disponibles, à placer sur les cases.
 

                                        


Comment raisonnerez-vous pour estimer le nombre de jetons nécessaires et pour parvenir à une situation où aucun M ne pourra figurer sur le carré ?


La solution

Considérons 3 sur 3 cases dans l’angle supérieur gauche du carré. Cette zone peut être bloquée par la seule présence de deux jetons en 2,3 et 3,2.

Si ces jetons sont reproduits symétriquement sur les trois autres angles, l'ensemble du carré est bloqué. On a ainsi bloqué le carré avec 8 jetons :
 

                                         
 

Mais sur cette disposition, un jeton sur deux est tout aussi efficace s'il est déplacé d'une case. On peut donc obtenir une autre situation de blocage :
 

                                        



Pierre Berloquin

 

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