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Les tuyaux du transporteur

La solution de l'énigme du N°942 de mars 2012

Rappel de l'énigme

Un transporteur international doit acheminer des tuyaux de grande dimension, mais tous rigoureusement égaux. Un de ses containers, vu du dessus, montre les 40 tuyaux qu'il contient. Il est dimensionné avec précision pour que pendant le voyage aucun jeu ne subsiste pouvant entraîner la détérioration des revêtements.
 

                                       
 

Par contre le coût du container est élevé et il serait souhaitable d'y loger un plus grand nombre de tuyaux. Or il est effectivement possible de placer plus de tuyaux identiques dans ce container.

Combien de tuyaux peut-on placer au total et comment peut-on minimiser la manœuvre intermédiaire ? Combien de tuyaux doit-on enlever au préalable, avant d'en réarranger un plus grand nombre ? Cette solution présente-t-elle un inconvénient ?



La solution

Il suffit d'ôter deux tuyaux pour pouvoir les replacer avec un tuyau supplémentaire et obtenir un total de 41 tuyaux au lieu de 40.

On ôte le premier tuyau de la seconde colonne et le premier de la quatrième. On glisse ces deux colonnes d'un demi-diamètre vers le haut, ce qui permet de resserrer les cinq premières colonnes vers la gauche. Cela donne suffisamment d'espace à droite pour réorganiser les trois colonnes restantes en quatre colonnes alternées de 4 et de 5 tuyaux.


                                       


L'inconvénient de cette nouvelle organisation est qu'il faut caler les tuyaux pour éviter le jeu. En effet, la diagonale interne du container est la racine carrée de 25 + 64 = 89, soit 9,43. Quand les tuyaux sont replacés, la diagonale est 8 diamètres plus une diagonale de carré circonscrit à un tuyau, soit 8 + 1,414 = 9,414.

Pierre Berloquin

 

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