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Les mathématiques, c'est de la haute technologie !

MURIEL DE VÉRICOURT mvericourt@industrie-technologies.com
De l'algorithme de recherche de Google à la modélisation des crashs d'avion en passant par la conception de composants électroniques, les mathématiques sont partout... mais restent souvent discrètes. Or, la coopération entre chercheurs et industriels est une équation gagnante pour les deux parties. Une idée qui monte en puissance, comme en témoigne le représentant de l'une des plus anciennes sociétés savantes dédiées à cette discipline.

I. T. : Les mathématiques sont plus souvent perçues comme une discipline de pure abstraction que comme une matière utile à l'industrie. Elles sont pourtant au coeur de plus en plus de projets industriels...

Stéphane Jaffard. Les rapports entre mathématiques et industrie s'élargissent de façon spectaculaire. En France, l'essor des mathématiques appliquées date des années 1970, notamment grâce à l'impulsion du mathématicien Jacques-Louis Lions, qui a beaucoup oeuvré pour le développement de la modélisation, en particulier dans l'aérospatial. L'industrie nucléaire, l'aviation, la météorologie sont aussi grosses consommatrices de mathématiques. Ainsi que les télécoms, qui ont contribué au développement des travaux sur le traitement du signal. Eux-mêmes ont irrigué la transmission sécurisée d'informations, le codage, qui repose notamment sur la théorie des nombres. L'imagerie a également explosé, avec l'essor d'Internet. Et de nouveaux domaines continuent à apparaître. Cet élargissement du champ des mathématiques appliquées est sans doute dû à l'explosion de la haute technologie, cantonnée il y a quelques années à quelques industries de pointe comme l'aérospatial, mais aujourd'hui omniprésente. En conséquence, certaines parties des mathématiques qui jusqu'ici n'avaient pas d'application concrète sont désormais mobilisées par l'industrie.

I. T. : La modélisation, les statistiques ou les mathématiques financières sont des applications auxquelles on pense spontanément. Quels autres champs de recherches pourraient intéresser les industriels à l'avenir ?

S. J. Le traitement du signal et le traitement d'images devraient poursuivre leur montée en puissance. Par exemple pour développer des algorithmes visant à améliorer la qualité d'une photographie. Ou sous forme de travaux sur la transmission de l'information qui permettraient l'affichage instantané d'une image grâce à des méthodes de compression des données. Dans le monde de l'aéronautique, des progrès fulgurants ont déjà permis de limiter le nombre d'essais en soufflerie. C'est le cas aussi dans l'industrie automobile, alors qu'il y a peu de temps, on dépensait des fortunes pour écraser des voitures contre un mur ! Ce qui ne veut pas dire que l'expérimentation est appelée à disparaître, évidemment. Mais le numérique assiste et optimise de plus en plus l'expérimentation.

I. T. : Les industriels ont-ils toujours conscience des limites des modèles mathématiques qu'ils utilisent ?

S. J. C'est un reproche qui a été fait aux mathématiciens, notamment dans le cas des mathématiques financières. La construction de modèles beaucoup trop compliqués, dont, en aval, on maîtrisait mal les pièges, a été pointée du doigt. Les utilisateurs ont oublié le maillon faible, en amont : le modèle lui-même, une réduction de la réalité. On a critiqué la faible robustesse de ces modèles complexes. D'où un retour en arrière paradoxal, avec une réorientation vers des algorithmes plus simples, faisant appel à des mathématiques plus pauvres, l'effort portant sur l'optimisation de la partie informatique, pour réagir vite.

I. T. : Les mathématiciens ont pu se sentir en porte-à-faux dans cette affaire... Plus généralement, sont-ils demandeurs de collaborations avec l'industrie ?

S. J. Oui. Première raison : l'avancée de la recherche en mathématiques vient très souvent de la résolution de problèmes venus de l'extérieur. Pour beaucoup de matheux, il est important que des gens viennent leur soumettre leurs questions. Seconde raison : les mathématiciens sont de plus en plus conscients que s'ils veulent maintenir leurs filières d'enseignement et attirer des étudiants, il faut diversifier les débouchés, au-delà de l'université. La France est un peu en retard sur le passage entre entreprise et recherche. En Allemagne ou en Angleterre, les frontières sont plus perméables.

I. T. : À qui peut s'adresser un industriel qui désirerait collaborer avec des mathématiciens ?

S. J. C'est une question que les entreprises se posent. D'une part, les industriels ont de plus en plus conscience que la haute technologie a besoin de mathématiques pointues, d'autre part les ingénieurs ne répondent pas forcément à ce besoin, car les cursus ont évolué. Beaucoup d'écoles ont voulu faire un peu concurrence à HEC et leur formation scientifique s'est "superficialisée". Les mathématiques financières sont celles qui ont le mieux résisté, mais ce n'est pas la formation dont on a besoin pour être ingénieur chez Dassault ou au Cnes (Centre national d'études spatiales). Pour répondre à ce manque, certaines entreprises choisissent de recruter des mathématiciens. Nous nous efforçons d'ailleurs de convaincre les industriels de la valeur d'une formation en thèse. Mais en France, les scientifiques en entreprise sont souvent confrontés à un dilemme en milieu de carrière : pour continuer à progresser, ils sont invités à cesser la recherche. L'autre solution pour les entreprises consiste à établir des collaborations avec des universitaires. Si Dassault a un problème, il sait à quelle porte frapper...mais ce n'est pas forcément vrai pour une PME. La création au sein du CNRS (Centre national pour la recherche scientifique) d'un institut des sciences mathématiques va dans la bonne direction. Pour l'instant, les rencontres entre les mathématiciens et les chercheurs dans d'autres disciplines se font souvent par l'intermédiaire des laboratoires ou des instituts de recherche appliquée, ou lors de colloques.

I. T. : Comment la politique de financement de la recherche affecte-t-elle les mathématiques appliquées ?

S. J. L'Agence nationale de la recherche (ANR) joue un rôle de pilotage en distribuant les crédits. Mais en misant souvent sur le court terme. Un exemple : la France est en pointe dans les mathématiques financières parce qu'elle avait développé une expertise en stochastique [l'étude des phénomènes aléatoires dépendant du temps, extension de la théorie des probabilités, ndlr] dont personne n'aurait pu dire il y a vingt ans qu'elle trouverait cette application ! L'ANR a toutefois un peu rectifié le tir en augmentant les financements « en blanc », auxquels on peut prétendre tous secteurs de recherches confondus.

I. T. : La réforme de l'université est-elle une bonne nouvelle pour les mathématiciens ?

S. J. Une des difficultés que nous avons - et c'était un peu l'objet du récent colloque Maths à venir (lire ci-contre) - est d'expliquer l'utilité de nos travaux. Si vous travaillez sur le sida ou le réchauffement climatique, la question ne se pose pas. Nous nous situons en amont de ces travaux-là. Ce message est passé au ministère de la Recherche. Pour nous, tout l'enjeu de l'autonomisation des universités sera de le faire passer dans chaque établissement. Le bon côté des choses, c'est que cette nécessité poussera peut-être les mathématiciens à interagir avec les autres laboratoires. Mais le risque, c'est que le tissu en mathématiques se concentre sur quelques gros centres, avec une perte des savoirs liés à des centres plus petits.

SES 4 DATES CLÉS

1986 Dans la foulée de sa scolarité à l'École polytechnique, il entame une thèse sur la conception et les propriétés des bases d'ondelettes. 1992 Il obtient l'habilitation à diriger des recherches en mathématiques, après une soutenance à l'université Paris Dauphine. 1995 Il est nommé professeur à l'université Paris XII. 2007 Il devient président de la Société mathématique de France.

LA SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE DE FRANCE

Fondée en 1872, la Société mathématique de France (SMF) est l'une des plus anciennes sociétés savantes de mathématiciens au monde. Elle vise « l'avancement et la propagation des études de mathématiques pures et appliquées ».

Un colloque sous le signe de la synergie entre recherche et industrie

Le temps des chercheurs n'est décidément pas celui de l'industrie. Pas moins de... vingt-deux ans se sont écoulés entre la première édition du colloque "Mathématiques à venir" et la deuxième rencontre, "Maths à venir 2009", en décembre dernier. Cet événement aux allures d'états généraux des mathématiques a rassemblé à la Maison de la mutualité, à Paris, d'éminents mathématiciens (dont les trois lauréats de la médaille Fields : Wendelin Werner, Pierre-Louis Lions et Jean-Christophe Yoccoz), mais aussi des personnalités du monde industriel, de Schlumberger à Google Research en passant par Areva, ST Microelectronics, Alcatel-Lucent et Sanofi-Aventis, entre autres, pour deux jours de tables rondes, de conférences, d'expositions et d'animations. Objectif : réfléchir à la place des mathématiques dans la société...et communiquer sur le sujet.

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