Nous suivre Industrie Techno

Les embarras du Père Noël

Industrie et  Technologies

Sujets relatifs :

, ,
Solution de l'énigme du n°886 de février 2007


Le Père Noël bien que contrarié, n'en est pas moins efficace et un peu matheux sur les bords.
Le produit des âges des 3 enfants est 36.

Que donne la division de 36 en facteurs premiers ?

1, 2, 2, 3 et 3.
Comment peut-on regrouper ces facteurs en triplets d'âges différents ?
Il suffit d'un peu de méthode. On obtient :

a) 1, 2 et (2x3x3) soit :      1, 2 et 18
b) 1, (2x2) et (3x3) soit :   1, 4, et 9
c) 1, (2x3) et (2x3) soit :   1, 6 et 6
d) 1, 3 et (2x2x3) soit :      1, 3 et 12
e) (1x2), 2 et (3x3) soit :    2, 2 et 9
f) (1x2), 3 et (2x3) soit :     2, 3, et 6
g) (1x3), (2x2) et 3 soit :    3, 3 et 4

Les autres agencements redonnent les mêmes solutions.

Il y a huit solutions possibles. Le père Noël ne peut donc pas déterminer l'âge des enfants Murtz. C'est d'ailleurs ce qu'il dit.

La somme de leurs âges est... x, lui dit en guise d'information supplémentaire l'employé de mairie. Somme que nous ne connaissons pas...

Mais quelles sont les sommes des triplets possibles : 21 ; 14 ; 13 ; 16 ; 13 ; 11 et 10

C'est l'une de ces sommes que l'employé de mairie a indiquée au Père Noël. Or l'information ne suffit pas, de l'aveu même de l'intéressé.

C'est donc que la somme indiquée est 13. C'est la seule en effet qui correspond à 2 cas possibles et qui introduit une indétermination. La seule qui fait que le Père Noël ne peut toujours pas conclure.

Les 2 cas sont c) et e) soit : 1, 6 et 6 ans, d'une part, et 2, 2 et 9 ans, d'autre part.

L'aînée joue du violon ajoute l'employé de mairie.

Cette fois le père Noël peut trancher : il y a en effet une aînée dans la solution e) alors qu'il y en a deux (les jumeaux de 6 ans) dans la solution c).

Les trois âges des enfants Murtz sont donc : 9 ans, 2 ans et 2 ans.

Paul Wagner

Bienvenue !

Vous êtes désormais inscrits. Vous recevrez prochainement notre newsletter hebdomadaire Industrie & Technologies

Nous vous recommandons

Dossier composites : comment ils vont surpasser les métaux

Dossiers

Dossier composites : comment ils vont surpasser les métaux

Les composites ne cessent d'innover pour rester compétitifs face aux autres matériaux. L'innovation porte sur les matériaux eux-mêmes, mais aussi sur[…]

Les colloques à venir - Au 12 juin 2009

Agenda

Les colloques à venir - Au 12 juin 2009

Les Nanotechnologies, vous connaissez ?

Les Nanotechnologies, vous connaissez ?

IT 911 mai 2009

IT 911 mai 2009

Plus d'articles