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Le notaire géomètre

Jean-François Preveraud
La solution de l'énigme du N°934 de juin 2011

Rappel de l'énigme

Un aspect méconnu de l'activité des notaires est le partage équitable des héritages entre les ayants-droit. Le problème devient crucial quand il s'agit de partager un terrain auquel plusieurs héritiers sont très attachés, sans en lèser aucun.

Un exemple classique est le partage entre quatre héritiers d'un terrain carré dont il manque déjà un quart.


                                 


La solution est d'ailleurs d'autant plus intéressante qu'elle se réalise avec des lots ayant la même forme, mais d'une taille deux fois inférieure au terrain total.

Le problème devient plus complexe si le quart amputé du grand carré n'est plus un carré mais un triangle. 


                                 


Comment diviser ce qui reste en quatre lots équivalents de même superficie ? Saurez-vous trouver au moins deux solutions ?


Les solutions

Il faut renoncer à délimiter quatre zones de formes identiques, pour définir en fait quatre lots de même superficie, comme le demande le problème.

Une première solution consiste à tracer des diagonales pour délimiter quatre grands triangles et quatre petits. Chaque héritier reçoit ainsi un grand triangle et un petit triangle le touchant.


                                 


Une autre solution délimite quatre parcelles dont une a la même forme que le terrain original et les trois autres des formes identiques entre elles. 


                                  


 

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