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Le fabricant de dés

PIERRE BERLOQUIN

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Un fabricant de jeux et d'accessoires de jeux se lance dans un nouveau produit. Il souhaite vendre des dés.

Au moment de créer ses moules de base, il s'aperçoit qu'il y a plusieurs manières de les concevoir. Les points de 1 à 6 peuvent se disposer d'un grand nombre de manières différentes sur les 6 faces d'un cube.

En fait, le nombre de combinaisons est plus restreint que le fabricant ne le craignait au départ car il y a une règle fondamentale dans la structure des dés traditionnels : les nombres portés par des faces opposées ont pour somme 7. Le 1 s'oppose au 6, le 2 s'oppose au 5 et le 3 s'oppose au 4.

Dans ces conditions, combien le fabricant peut-il concevoir de dés différents ?

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