Nous suivre Industrie Techno

Le fabricant de dés

La solution de l'énigme du N°939 de décembre 2011

Rappel de l'énigme

Un fabricant de jeux et d'accessoires de jeux se lance dans un nouveau produit. Il souhaite vendre des dés.

Au moment de créer ses moules de base, il s'aperçoit qu'il y a plusieurs façons de les concevoir. Les points de 1 à 6 peuvent se disposer d'un grand nombre de manières différentes sur les 6 faces d'un cube.

En fait, le nombre de combinaisons est plus restreint que le fabricant ne le craignait au départ car il y a une règle fondamentale dans la structure des dés traditionnels : les nombres portés par des faces opposées ont pour somme 7. Le 1 s'oppose au 6, le 2 s'oppose au 5 et le 3 s'oppose au 4.

Dans ces conditions, combien le fabricant peut-il concevoir de dés différents ?


La solution

Posons le dé avec le 6 au-dessus, les deux alignements de 3 points étant du haut vers le bas.

Il y a 2 manières de disposer le 2 et le 5 : gauche droite ou haut bas.

Pour chacune de ces manières, il y a deux façons de disposer 3 et 4.

On a donc 2 x 2 = 4 façons de disposer les points autour du 6, donc 4 dés différents.

Mais attention : si les points de 1, 4, 5 et 6 ont des dispositions symétriques, il n'en va pas de même pour 2 et 3 qui ont chacun 2 orientations différentes, en travers de la face du dé. Il faut donc multiplier chacune des 4 dispositions de base par les 4 orientations possibles de 2 et 3.

On a donc au total 16 dés traditionnels possibles.

Pierre Berloquin

Bienvenue !

Vous êtes désormais inscrits. Vous recevrez prochainement notre newsletter hebdomadaire Industrie & Technologies

Nous vous recommandons

[Vu sur le web] Zeroavia dévoile un avion électrique prêt à voler à l'hydrogène

[Vu sur le web] Zeroavia dévoile un avion électrique prêt à voler à l'hydrogène

Sorti de l'ombre le 14 août, l’américain Zeroavia fait voler un avion électrique de 6 places depuis février 2019.[…]

[Un océan de données] 5 services pour une navigation optimisée

[Un océan de données] 5 services pour une navigation optimisée

Schneider Electric optimise la maintenance grâce à la réalité augmentée

Schneider Electric optimise la maintenance grâce à la réalité augmentée

[Un océan de données] Le weather-routing, un vecteur d’amélioration des données AIS

[Un océan de données] Le weather-routing, un vecteur d’amélioration des données AIS