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Le cuisinier de Gengis Khan

Rédaction Industrie et Technologies

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Solution de l'énigme du n°846 de mars 2003

Cette fois-ci le problème n'était pas trop difficile. Il n'en est pas moins remarquable.

Vous l'avez résolu sans doute. Non ?

Alors voici.

Que se passe-t-il si le cuisinier allume une mèche à ses deux bouts en même temps ? Les deux flammes se déplacent l'une vers l'autre pour se rencontrer quelque part sur la mèche, on ne sait pas où mais sûrement pas au milieu (car la vitesse de déplacement de la combustion n'est pas uniforme). 

Admettons qu'elles se rencontre au point R. La mèche partie de la gauche a brûlé pendant le temps t1. Celle partie de droite pendant le temps t2. Mais elles sont parties ensemble et sont arrivées ensemble (par définition puisque elles se rencontrent). 

Donc t1 = t2

Or  t1 + t2 = 1 heure puisque les deux temps de combustion additionnés équivalent à la combustion complète de la mèche (pour s'en convaincre, il suffit de noter qu'une flamme se déplaçant de gauche à droite ou de droite à gauche, c'est pareil).

Donc t1 = t2 = 1/2 heure.

Les deux flammes se rencontrent forcément au bout d'une demie-heure,.

Dès lors comment le cuisinier procède-t-il ?

Il lui suffit d'allumer la première mèche aux deux bouts... et la seconde à un seul bout seulement. Lorsque les flammes se dirigeant l'une vers l'autre sur la première mèche se rencontrent, il s'est donc écoulé 1/2 heure. A ce moment la flamme sur la seconde mèche est quelque part. On ne sait où, mains sûrement pas au milieu. Peu importe. Elle a brûlé pendant  1/2 heure ! Il lui reste donc 1/2 heure a brûler. 

A ce moment le cuisinier allume cette seconde mèche à l'autre bout ! 

Comme dans le cas précédent deux flammes se dirigent l'une vers l'autre sur une portion de mèche qui brûlera au total en 1/2 heure. Elles se rencontrerons donc, forcément, on ne sait où, mais dans 1/4 d'heure.

A ce moment là il se sera écoulé au total 3/4 d'heure.

Le cuisinier pourra sortir le yack de la broche, cuit selon les désirs du grand Kahn.

Et il aura astucieusement sauvé sa tête.

Vraiment joli n'est-ce pas ?

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