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La magie d'un carré de carrés

proposée par PIERRE BERLOQUIN

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Il est traditionnel et classique d'arranger les 9 premiers nombres en carré, de telle sorte que les lignes, les colonnes et les deux diagonales aient la même somme :

Les 8 alignements donnent tous la somme 15. Il n'existe d'ailleurs qu'une seule disposition possible, qui peut bien sûr être tournée et retournée sans perdre ses qualités.

Les amateurs de calculs plus complexes se sont posé le problème de remplacer les nombres par leurs carrés. Un carré serait bi-magique s'il comprenait tous les carrés d'entiers, de 1 à 81, de telle sorte que les lignes, les colonnes et les diagonales aient toutes la même somme.

Sans passer des heures à tâtonner pour arranger ces carrés en carré, saurez-vous déterminer si vous pouvez aboutir à une solution ?

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