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La logique des plaques

Jean-François Preveraud
La solution de l'énigme du N°929 de janvier 2011

Rappel de l'énigme

Un atelier de ferronnerie dispose de 7 plaques de tôle carrées, identiques. Il dispose également d'une scie permettant de réaliser des coupes rectilignes.

Avec ces éléments, l'atelier doit livrer à 12 clients 12 lots de tôles rigoureusement identiques, sans qu'il y ait de rebus. Chaque lot peut comprendre plusieurs morceaux de tôle, mais les divers lots doivent comprendre le même nombre d'éléments de même taille.

Une solution, par exemple, consisterait à couper chaque tôle en 12 morceaux et à envoyer 7 de ces morceaux à chaque client, mais cela nécessiterait 77 traits de scie et on peut faire beaucoup mieux et plus simplement.

Comment ?

Trouverez-vous au moins deux solutions différentes ?


Les solutions

Une solution consiste à couper 4 plaques en 3 et 3 plaques en 4, ce qui donne 12 tiers et 12 quarts. On peut alors envoyer un tiers et un quart à chaque client. Ce qui nécessite seulement 17 traits de scie.

Une autre solution consiste à couper 6 plaques en 2 et la dernière plaque en 12, ce qui permet d'envoyer à chaque client une moitié et un douzième.Ce qui nécessite, là encore, seulement 17 traits de scie.
 

 

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