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La danse des pieds bleus

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Solution de l'énigme du n°901 de juin 2008


Il n'y aura jamais trois groupes égaux d'indiens aux trois couleurs de pieds possibles.

En effet, après chaque danse, soit les groupes ne varient pas, soit l'un augmente de deux unités, tandis que les deux autres diminuent d'une unité.

En conséquence, la différence entre le nombre d'indiens de deux groupes ne varie pas ou varie uniquement de 3 unités.

Comme il y a un groupe de 22 et un groupe de 36 au départ, leur différence est au départ de 14 unités.

Il est impossible par variation de 3 unités de rendre cette différence nulle.

Paul Wagner

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