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L'enfer du Brabant

Rédaction Industrie et Technologies

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Solution de l'énigme du n°858 de mai 2004
On demande une solution de type arithmétique, sans équation donc.

Evidement si l'on posait des équations où V est la vitesse de base des coureurs et v la vitesse du vent, on écrirait que Willy a rouler à l'aller à V+v et au retour à V-v. Et on trouverait sans trop de problème la solution.
Mais on a bien dit : sans équation ! Alors voici :
Supposons que la longueur de la ligne droite à parcourir dans les deux sens soit égale à d. La course consiste donc à parcourir la distance 2d aller et retour.
Willy met une heure pour parcourir d avec le vent dans le dos. Il met deux heures pour parcourir d (au retour) avec le vent de face (3 h au total).Au cours du trajet retour, au bout d'une heure, il a parcouru seulement d/2 (il parcourt d en 2 heures).

Ainsi donc : en 1 heure vent dans le dos puis en 1 heure, vent de face il parcours d + d/2 soit 3/2 de d.Hors courir 1 heure vent de dos et une heure vent de face c'est comme courir 2 heures sans vent !... Car  l'effet du vent s'annule au total si il se manifeste dans un sens puis dans l'autre dans des intervalles de temps égaux !
Cela signifie donc que sans vent, les deux coureurs (qui ont la même vitesse de base) parcourent 3/2 de d en... 2h !
Autrement dit, sans vent un coureur met 2 h pour faire les ¾ de la course (3/2 de d c'est bien les ¾ de 2d).
Donc sans vent il faut 2 h x 4/3 = 2 h 40 min !
Richard Serinque gagne avec 20 minutes d'avance.

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