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Famiglia corsa

Rédaction Industrie et Technologies

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Solution de l'énigme du n°889 de mai 2007


Considérons tous les couples qui ont deux enfants.

La chance d'avoir un garçon ou une fille étant de ½, 50% d'entres eux ont d'abord une fille et 50% d'entre eux d'abord un garçon.

On voit donc aisément que l'on a, en tenant compte de l'ordre des naissances, 4 ensembles de couples :
  • A : les 25 % de couples qui ont eu une fille, puis un garçon ;
  • B : les 25 % de couples qui ont eu une fille, puis une fille ;
  • C : les 25 % de couples qui ont eu un garçon, puis une fille ;
  • D : les 25 % de couples qui ont eu un garçon, puis un garçon.

Cela étant, si on ne tient pas compte de l'ordre de naissance, on constate que :
  • - ¼ des couples ont deux filles, (les B) ;
  • - ¼ des couples ont deux garçons, (les D) ;
  • - et la moitié des couples a un garçon et une fille (les A + les C).

Dans le cas qui nous occupe, on sait seulement que les Orzoni ont une fille. Ils font donc partie des 75 % de couples qui ont au moins une fille (les 25 % de couples qui ont deux garçons, les D, sont exclus).
Ces 75% de couples ont : soit deux filles ; soit une fille et un garçon.

Plus précisément, parmi ces 75 % de couples - ceux qui nous intéressent - 2/3 ont une fille et un garçon (les A + les C) et 1/3 ont deux filles (les B).

Donc parmi ces couples ayant au moins une fille, il y a deux fois plus de chance de trouver la paire fille-garçon que la paire fille-fille. Ou si vous aimez mieux, de trouver un garçon comme second enfant en plus de la fille.

La réponse est donc : il y a 2 chances sur 3 que le second enfant des Orzoni soit un garçon.

Paul Wagner

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