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Équations pour tous

PIERRE BERLOQUIN

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Trois personnes sont ensemble : Abel, Béatrice et Claude. Comme ce sont des passionnés d'arithmétique, ils comparent leur âge et remarquent de curieuses relations :

L'âge d'Abel est égal à l'âge de Béatrice, augmenté de la racine cubique de l'âge de Claude.

L'âge de Béatrice est égal à l'âge de Claude augmenté de la racine cubique de l'âge d'Abel, plus quatorze ans.

L'âge de Claude est égal à la racine cubique de l'âge d'Abel, augmenté de la racine carrée de l'âge de Béatrice.

Quels sont donc les âges de ces trois personnes ?

Vue de l'extérieur, cette situation semble exiger de poser des équations algébriques dont les degrés montent rapidement vers les étages supérieurs. Néanmoins, en prenant le problème simplement, le bon sens peut mener rapidement à une solution.

Laquelle ?

PHOTO-QUIZZ

Que représentent ces photos étonnantes ?

1 A. Une puce RFID B. Un tissu imitant la peau de serpent C. Une section de fibre optique 2 A. Un collier de perles synthétiques B. Une chaîne de molécules polymères C. Une chaîne d'acides aminés (protéine) 3 A. Une vue microscopique d'un nanotube B. Une simulation thermique C. Un traitement de surface d'une pièce forgée dans un bain

RÉPONSE de l'énigme du n° 922, « Un homme, un pont, un train »

Si l'homme court d'abord sur un tiers du pont en fuyant le train, la situation à cet instant est que le train est à l'entrée du pont et l'homme à un tiers du bout du pont. Or l'énoncé précise que l'homme peut s'en sortir, aboutissant au bout du pont en même temps que le train. Cela signifie que le train parcourt la longueur du pont pendant que l'homme en parcourt le tiers. Il suffit donc que l'homme courre trois fois moins vite que le train, soit à 15 kilomètres à l'heure.

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