Les 17 enfants d'une école maternelle ne se rendent pas compte qu'ils font des mathématiques dans leur cour de récréation. En effet leur institutrice les fait chaque fois commencer une récréation en chantant et en faisant une ronde. Ils se tiennent par la main en cercle et font un pas de danse en tournant.
Pour que les enfants ne s'ennuient pas sous l'effet de la répétition, l'institutrice a à coeur de varier les situations. Elle s'arrange pour qu'un enfant ne donne jamais deux fois la main à un même enfant à droite comme à gauche à chaque nouvelle ronde.
Dans ces conditions, combien de rondes va-t-elle pouvoir organiser ?
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