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Solution de l'énigme du n°899 d'avril 2008


Soit A, B, C, D, E, F, G, H et I les neuf couleurs des cocktails.

Il est évident qu'un cocktail peut être immédiatement identifié parmi les cinq servi en une tournée si on le retrouve à cinq exemplaires, quatre exemplaires, trois exemplaires ou deux exemplaires (à condition dans ce cas, que les trois autres soient différents).

Commander trois, quatre ou cinq cocktails identiques ne permet pas de les identifier tous, en trois commandes, c'est assez facile à voir.

Voyons le cas où on commande deux cocktails identiques dans chaque tournée (en changeant de cocktail doublé à chaque fois évidemment.

On a trois commandes du genre :
A,A, x,y,z
B,B, x',y',z'
C,C, x",y",z"

Dans ce cas, on a déjà forcement mis un nom sur A, B, et C, et on ne doit pas les retrouver dans les autres parties de commandes (x, y, z, x', etc.).

On a donc identifié trois cocktails. Il en reste 6 (D, E, F, G, H et I).

Tout revient à les identifier en trois parties de commande de trois cocktails où ils n'apparaissent forcément qu'une fois chacun et pas deux, sinon on perd l'info sur A, B et C.

On trouve aisément la solution, chaque cocktail apparaît dans deux commandes différentes, avec un couple différent.

Par exemple :
D, E, F ;  D, G, H ;  E, G, I

Les couleurs D, E et G se retrouvent deux fois (dans deux commandes différentes) on les identifient ainsi. F, H, et I on été commandées une fois mais sont identifiées par exclusion (par exemple F est connue puisque D et E sont identifiées).

Paul Wagner

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