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Balade interstellaire

Rédaction Industrie et Technologies

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Solution de l'énigme du n°848 de mai 2003

Les deux vaisseaux interstellaires se précipitent l'un vers l'autre sur la piste circulaire en partant chacun des extrémités opposée d'un diamètre. En terme aéronautique on pourrait dire que l'un est à 12h (supposons que c'est l'Enterprise) et l'autre à 6h (Le Bellérophon).
L'un circule dans le sens rétrograde, l'autre dans le sens direct.

Supposons qu'ils se croisent une première fois au point A. L'Enterprise à parcouru un arc de 800 années-lumière, et le Bellérophon un arc x. Au total ils ont parcouru ensemble la moitié de la piste (un demi cercle).

S'ils étaient parti dans l'autre sens (le problème est symétrique) il auraient parcouru les mêmes distances.

Donc sur l'ensemble du cercle (ou en additionnant les deux demi-cercle) l'Enterprise parcourt 800 + 800 = 1600 années lumière, quand le Bellérophon parcourt le reste x+x = 2x années lumière.

Or que nous dit l'énoncé ? Que l'orsque ils se croisent à nouveau (après un tour complet cette fois, à eux deux), le Bellérophon à parcouru 200 années lumière. Ce tour complet est équivalent à la somme précédente.

Cela signifie que dans la somme précédente 2x = 200 année lumière. Tout simplement !

Donc la piste mesure 1600 + 200 = 1800 années lumière.

Paul Wagner

N.B : Si vous préférez x = 100 années lumière donc le demi tour vaut 100 + 800 = 900 années lumière.
Un petit dessin facilite la compréhension...

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