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ARTS DIVINATOIRES ET PHÉNOMÈNES RÉELS

GARE À L'AVEUGLEMENT ! Utilisés hors de leur domaine de validité, statistiques et probabilités ne sont pas plus efficaces que le tarot ou la lecture des entrailles d'animaux pour expliquer les phénomènes réels...

Comme chacun sait, il est difficile de prendre une décision au quotidien. Chacun de nous est pourtant confronté à cette nécessité, personnelle ou professionnelle. Les sciences modernes : informatique, mathématiques, statistiques, nouvelles technologies de l'information et de la communication, ont-elles amélioré les méthodes de prise de décision ? Évidemment ! Quelle question ! Pourtant, il est permis d'en douter...

La prédiction statistique s'appuie sur un historique

Dans la pratique quotidienne ou industrielle, les problèmes se caractérisent par trois difficultés : les données dont on dispose sont insuffisantes ou erronées, les lois qui régissent les phénomènes sont insuffisamment connues et les objectifs ne sont jamais clairement définis : on veut plusieurs choses en même temps. De plus, les objectifs à court terme sont rarement les mêmes qu'à long terme. Cela s'applique aussi bien à l'organisation de la production dans une usine qu'à celle des tournées de livraison, à la gestion des ressources humaines qu'à l'extraction du pétrole en Mer du Nord !

Les Romains auraient dit la même chose, et ils résolvaient ces difficultés au moins aussi bien que nous, par des méthodes plus empiriques mais probablement aussi efficaces. On a retrouvé les manuels d'entretien et de maintenance des aqueducs autour de Rome : l'organisation est remarquable. Notre technologie est supérieure, mais cela n'a rien à voir avec l'organisation. Et qu'on ne nous objecte pas l'apport des NTIC : portés à cheval, les décrets pris par Shi Huang di, Empereur de Chine en 200 avant J.-C., étaient plus vite et plus strictement exécutés aux confins de l'Empire que ne le sont les décisions du gouvernement français en Corse, acheminées par satellites et par fibres optiques.

Les méthodes de décision les plus anciennes relèvent des arts divinatoires : on consultait les entrailles des animaux ou le vol des oiseaux, selon les époques. Aujourd'hui encore on tire les cartes et on regarde son horoscope. C'est une méthode de prise de décision qui en vaut bien une autre et qui, selon ses partisans, donne des résultats satisfaisants. En laissant faire le hasard, on obtient déjà des résultats convenables, somme toute à peu de frais.

Les statistiques sont apparues progressivement et naturellement : un commerçant qui enregistre ses ventes de mois en mois peut prédire celles de l'année à venir, avec une bonne précision si aucun événement ne perturbe la routine. Mais, comme toute science, les statistiques ont leur domaine de validité, que l'on ignore souvent effrontément.

Le nécessaire "panel" représentatif

Pour que les statistiques soient utilisables, il faut que l'historique que l'on a pu constituer permette de reproduire correctement la loi du phénomène considéré. Si l'on peut reconstituer le résultat d'une élection à partir d'un sondage, c'est parce que l'on sait (connaissance ancienne, délicate à obtenir) que tel "panel" sera représentatif : tant de cadres de tel âge, tant de ménagères, etc. À l'inverse, imaginez un explorateur qui débarque en une contrée sauvage et qui interroge trois-cents indigènes sur leurs goûts culinaires : il n'a aucun moyen de savoir si ce "panel" est ou non représentatif.

Les statistiques ne sont d'aucune utilité pour analyser un phénomène complètement inconnu, ou pour lequel les informations sont trop faibles. On ne peut pas faire de statistiques sur les explosions d'usines. En l'absence de lois, les statisticiens ont souvent tendance à en fabriquer. On déclarera par exemple que l'espérance de vie de telle installation suit une loi exponentielle, ou n'importe quelle assertion de ce genre, qui permettra de mener à bien des calculs. Mais cette assertion est complètement factice. Le choix précis d'une telle loi, sans aucune justification, est dangereux, car il donne une fausse impression de sécurité.

Les outils mathématiques ne permettent pas de tout résoudre

Dans l'analyse de l'accident récent de la navette "Challenger", on a vu les ingénieurs étudier la répartition des débris. Ils se donnaient beaucoup de mal pour reconstituer la forme, la masse, la résistance à l'air de chaque débris, mais affirmaient que la dispersion était régie par une loi de Gauss, tout simplement parce qu'ils avaient besoin d'une loi pour mener leurs calculs à bien et que celle-là était la plus simple. Le contraste avec le soin mis pour recueillir les données physiques est frappant.

Lorsque les statistiques ne peuvent être employées, on mettra plus modestement en oeuvre des outils probabilistes. Dans le cas précédent, on se contentera de compter, dans chaque zone, combien de débris sont tombés, en fonction de leur forme et de leur poids. Et à partir de ce retour d'expérience, on pourra avoir une idée des forces qui influent sur la dispersion, qui n'a aucune raison d'être gaussienne.

Entre les méthodes totalement empiriques (les arts divinatoires) et les méthodes qui réclament un soin particulier (les probabilités, basées sur le retour d'expérience), il est tentant d'essayer de trouver des techniques intermédiaires. Elles existent : réseaux de neurones, algorithmes génétiques, filtrage particulaire, etc. On se comporte comme si on connaissait la loi sous-jacente au phénomène ; quelques paramètres restent à préciser et on les cale tant bien que mal sur les données disponibles. Cette manière de procéder n'a rien de choquant en soi, à condition de rester honnête et de ne pas prétendre que l'on dispose d'une technique de résolution universelle. Dans un cadre restreint, bien défini, tel réseau de neurones peut donner des résultats. Mais il ne représente pas une compréhension du problème, tout au plus un moyen empirique d'obtenir un résultat. Mais la qualité de ce résultat a-t-elle été analysée ? Les conditions d'emploi ont-elles été précisées ?

« L'humanité bavarde, ivre de son génie ». Comme le dit bien ce vers de Baudelaire, la certitude de tout savoir ne date pas d'aujourd'hui ; c'est au contraire une constante dans l'histoire de l'humanité. Le fait qu'elle ait été constamment détrompée par le passé ne la pousse en rien à davantage d'humilité.

Il faut rester modeste, car en toute chose, comprendre prend du temps

L'avènement, puis l'effondrement, de l'intelligence artificielle dans les années 1960-1990 en sont une illustration facile. On a cru, les ordinateurs tournant toujours plus vite, qu'il suffirait de les nourrir avec des règles de plus en plus complexes, avec des données de plus en plus nombreuses, avec des algorithmes de plus en plus sophistiqués, et que la machine sortirait infailliblement le résultat le meilleur.

Les problèmes d'organisation que nous pose le monde réel, même les plus simples (par exemple l'organisation d'une tournée) sont si complexes que nous ne savons pas les aborder correctement. Nous ne savons pas les modéliser et nous ne savons pas les décrire. Nous ne disposons pas non plus des outils mathématiques qui permettraient d'en obtenir une solution, même imparfaite. Il n'est pas clair que toute notre science, si pompeuse et si arrogante, donne des résultats supérieurs à ce que donnerait la prise de décision fondée sur le simple bon sens et l'analyse des ordres de grandeur - que les Romains connaissaient déjà. Et si nous en prenions conscience, nous pourrions acquérir une vertu que les Grecs et les Romains possédaient, et qui nous fait maintenant totalement défaut : la modestie.

On voit progressivement émerger auprès de la population, non pas un besoin de science, mais une demande d'explications : confuse, rapide, exigeante, et dont les politiques s'emparent pour légiférer dans la précipitation. Le meilleur exemple est la mystification du réchauffement climatique, établie sur la base de données grossièrement insuffisantes et de lois physiques mal comprises. Mais on ne pourra substituer aux arts divinatoires une approche réellement scientifique que si l'on s'attache à la patience : en toute chose, comprendre prend du temps.

LA CERTITUDE DE TOUT SAVOIR EST UNE CONSTANTE DANS L'HISTOIRE DE L'HUMANITÉ.

BIBLIOGRAPHIE Les ouvrages à consulter sur le sujet

- Méthodes probabilistes pour l'étude des phénomènes réels de Bernard Beauzamy Éditions SCM S.A. 2004 - Le but d'Eliyahus M. Goldratt. Éditions de l'AFNOR, 2002 - Le grand livre de la stratégie, d'Edward N. Luttwak, Éditions Odile Jacob, 2002 - Determination of the Debris Risk to the Public Due to the Columbia Breakup During Reentry. Columbia Accident Investigation Board : Report Volume 2, Appendix D. 16-Oct. 2003 (http://www.caib.us/news).

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