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Sept hommes et un bateau

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Publié le à 09h00

Sept hommes et un bateau

Comment faire traverser tout le monde ?

La solution de l'énigme du N°946 de juillet 2012

Rappel de l'énigme

Sur le bord d'une rivière se trouvent sept hommes. Pour toute embarcation leur permettant de traverser la rivière, ils ne disposent que d'un bateau pouvant porter au maximum l'un d'entre eux.

Dans ces conditions, la traversée des sept serait impossible car si l'un d'eux emporte le bateau sur l'autre rive, rien ne pourrait ramener le bateau pour les suivants.  Ils ne disposent en effet d'aucun autre instrument, corde ou autre permettant de refaire traverser le bateau.

Heureusement, deux petits garçons se trouvent aussi avec eux et savent ramer. Or le bateau, qui ne peut porter à la fois un homme et un garçon, peut porter néanmoins les deux garçons à la fois.

Avec l'aide des garçons, quel est le nombre minimum de traversées nécessaires pour porter les sept hommes de l'autre côté de la rivière ?


La solution

L'opération de base consiste à transporter un homme de l'autre côté et à ramener le bateau. Si on sait l'accomplir, on pourra la multiplier pour transporter l'ensemble.

Voici une manière de faire :

 

  • les deux garçons traversent avec le bateau ;
  • un garçon revient seul, laissant l'autre sur l'autre rive ;
  • un homme traverse seul ;
  • le garçon de l'autre rive ramène le bateau.

 

Si cette opération est réalisée 7 fois, donc par 28 traversées, on aboutit à ce que les 7 hommes se trouvent sur l'autre bord et que les 2 garçons soient sur la première rive avec le bateau. Si les garçons accompagnent les hommes dans leur périple, il faut compter une traversée supplémentaire.


Pierre Berloquin

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